هدف اصلی این مقاله، یافتن یک قانون کنترل بهینه بازه ای برای مسائل تنظیم کننده خطی درجه دوم تحت عدم قطعیت بازه ای است. برای این منظور، با استفاده از اصل بهینگی بلمن و نامعادلات همیلتون-ژاکوبی-بلمن بازه ای، مسئله کنترل بهینه بازه ای به یک دستگاه نامعادلات دیفرانسیل بازه ای تبدیل می شود. این نامعادلات اصطلاحاً نامعادلات دیفرانسیل ریکاتی نامگذاری می شوند که در اصل نتیجه ای از روش برنامه ریزی پویا می باشند. برای حل این دستگاه نامعادلات، از روابط شمول و حساب بازه ای استفاده می کنیم. با این روش می توانیم کران بالا و پایین جواب ها را بدست آوریم. از تفاضل تعمیم یافته هوکوهارا نیز برای کاهش خطاهای موجود در حساب بازه ای استفاده می کنیم. در انتها، روش ارائه شده را برای حل چند مسئله کنترل بهینه خطی درجه دوم بازه ای با استفاده از نرم افزار متلب پیاده سازی می کنیم. نتایج به دست آمده کارآمدی روش پیشنهادی را نشان می دهند.

برای انطباق بیشتر مسایل کنترل بهینه با پدیده های دنیای واقعی و همچنین به دلیل استفاده از داده های نادقیق ابزارهای اندازه گیری در مدلهای مهندسی، از دو مفهوم فازی و مشتقات مرتبه کسری، به عنوان دو بال برای ارتقای این دسته از مسایل استفاده می کنیم. مساله کنترل بهینه کسری فازی را می توان به کمک مفهوم α- برش به دو مساله کنترل بهینه کسری تبدیل کرد و سپس با استفاده از اصل کمینه پونتریاگین برای مساله کنترل بهینه کسری، مسیر بهینه و کنترل بهینه آن را به دست آورد. برپایه این مطالب، با بیان مفهوم درجه اطمینان برای این دسته از مسایل، شخص تصمیم گیرنده می تواند با اختیار کردن مقدار اطمینان α‎، مسیر بهینه و کنترل بهینه مساله مذکور را به صورت یک بازه محاسبه کند. این در حالی است که هرچه مقدار α‎ به یک نزدیکتر باشد، کران بالا و پایین بازه های به دست آمده برای مسیر بهینه و کنترل بهینه، به مسیر و کنترل بهینه برای حالت دقیق (غیر فازی) مساله نزدیک و نزدیکتر می شوند. ‎\\‎در پایان این مقاله، یک مثال عددی را با روش ارایه شده در این مقاله بر حسب برشهای مختلف α‎ و همچنین مشتقات کسری مراتب مختلف ‎β حل می کنیم و نشان می دهیم که کنترل بهینه و مسیر بهینه به دست آمده در حالت α=β=1‎ با جوابهای بهینه به دست آمده در حالت غیر فازی و با مشتقات مرتبه یک مطابقت دارد.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

اکثر تحقیقات بر روی مسائل برنامه ریزی خطی دو ترازه در شکل قطعی آن متمرکز شده است که ضرایب و متغیرهای تصمیم گیری در توابع هدف و قیود، قطعی فرض شده اند. در واقع بدلیل وجود اطلاعات نادقیق و مبهم، شناخت دقیق مقادیر ضرایب برای ساختن مدل دو ترازه مشکل است. نظریه مجموعه های بازه ای برای توصیف و حل عدم قطعیت و عدم دقت در این مسائل تصمیم گیری مناسب است. به همین دلیل مسئله برنامه ریزی دو ترازه بازه ای که در آن ضرایب در هر دو تابع هدف و محدودیت ها بازه ای می باشند یک موضوع جذاب می باشد. در این مقاله، یک نوع از مسئله برنامه ریزی خطی دو ترازه تماما بازه ای را که در آن تمام ضرایب در هر دو تابع هدف و محدودیت ها بازه ای می باشند، در نظر می گیریم. هدف از این مقاله ارائه روش جدیدی برای حل مسئله برنامه ریزی خطی دو ترازه تماما بازه ای با قیود تساوی می باشد. با ارائه مثال عددی، پیاده سازی این روش بیان شده است.